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Questão 31. (ITA - 2008) Sendo 2, 2 o contradomínio da função arcoseno e 0, o contradomínio da função arcocosseno, assinale o valor de 3 4 cos ar...

Questão 31. (ITA - 2008) Sendo 2, 2 o contradomínio da função arcoseno e 0, o contradomínio da função arcocosseno, assinale o valor de 3 4 cos arcsen arccos . 5 5

A ( ) .
B ( ) .
C ( ) .
D ( ) .
E ( ) .

Essa pergunta também está no material:

Lista 1_ Funções Circulares Inversas
4 pág.

Respostas

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Para resolver essa questão, podemos utilizar as seguintes propriedades: - arcsen(x) + arccos(x) = pi/2 - sen(x) = cos(pi/2 - x) Substituindo na expressão 3/4 cos(arcsen(arccos(5/5))), temos: 3/4 cos(arcsen(arccos(1))) = 3/4 cos(arcsen(pi/2)) = 3/4 cos(cos(0)) = 3/4 cos(1) Como o contradomínio da função arcoseno é [-pi/2, pi/2] e o contradomínio da função arcocosseno é [0, pi], temos que arccos(1) = 0 e arcsen(pi/2) = pi/2. Portanto, a resposta correta é a letra A) .

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