Sendo       ; 2 2 π π o contradomínio da função arcoseno e [0, ] o contradomínio da função arcocosseno, assinale o valor de cos arcsen arcc...

Podemos utilizar a identidade trigonométrica fundamental sen²θ + cos²θ = 1 para resolver essa questão. Primeiro, vamos calcular o valor de arcsen(3/5) e arccos(4/5): arcsen(3/5) = π/3 arccos(4/5) = π/5 Agora, podemos calcular cos(arcsen(3/5) + arccos(4/5)): cos(arcsen(3/5) + arccos(4/5)) = cos(π/3 + π/5) cos(arcsen(3/5) + arccos(4/5)) = cos(8π/15) Podemos utilizar a identidade trigonométrica cos(α + β) = cosαcosβ - senαsenβ para calcular cos(8π/15): cos(8π/15) = cos(π/3)cos(π/5) - sen(π/3)sen(π/5) cos(8π/15) = (1/2)(4/5) - (√3/2)(3/5) cos(8π/15) = 2/5 - (3√3)/10 Portanto, a alternativa correta é a letra C) 4/15.