1. (FUVEST 2006) Um torneiro mecânico dispõe de uma peça de metal maciça na forma de um cone circular reto de 15 cm de altura e cuja base B tem rai...

Para determinar o volume do sólido da Figura 2, precisamos primeiro encontrar o raio da base do cilindro que será formado pela perfuração do cone. Pelo Teorema de Pitágoras, temos que a geratriz do cone é dada por: g² = h² + r² 15² = 8² + r² r² = 15² - 8² r = √161 Assim, a área da base do cone é dada por: A = πr² A = π(√161)² A = 161π A área da base do cilindro é 2/3 da área da base do cone, ou seja: A' = 2/3 * 161π A' = 107,33π O raio do cilindro é igual ao raio da base do cone, ou seja, r = √161. Portanto, o volume do cilindro é dado por: V = A' * h V = 107,33π * 8 V = 858,64π Assim, o volume do sólido da Figura 2 é de aproximadamente 858,64π cm³.