11. (Ufmg 2013) Um cone circular reto de raio r 3 e altura h 2 3 é iluminado pelo sol a um ângulo de 45°, como ilustrado a seguir. A sombra pr...
11. (Ufmg 2013) Um cone circular reto de raio r 3 e altura h 2 3 é iluminado pelo sol a um ângulo de 45°, como ilustrado a seguir. A sombra projetada pelo cone é delimitada pelos segmentos PA e PB, tangentes ao círculo da base do cone nos pontos A e B, respectivamente. Com base nessas informações, a) DETERMINE a distância de P ao centro O do círculo. b) DETERMINE o ângulo ˆAOB. c) DETERMINE a área da sombra projetada pelo cone
Essa pergunta também está no material:
💡 1 Resposta
Ed 
a) A distância de P ao centro O do círculo é igual a metade da altura do cone, ou seja, h/2 = 2/3. b) O ângulo ˆAOB é igual a 90°, pois os segmentos PA e PB são tangentes ao círculo da base do cone. c) A área da sombra projetada pelo cone é igual à área do círculo da base do cone multiplicada pelo seno do ângulo formado pelos segmentos PA e PB, ou seja, A = πr² * sen(45°) = π(3²) * (1/√2) = 9π/2. Portanto, a área da sombra projetada pelo cone é 9π/2.
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Perguntas relacionadas
Compartilhar