Teorema 4. (Raízes Irracionais) Seja ti = bi + ci p d e ti = bi − ci p d , em que bi , ci e d são números racionais e p d é irracional. Então, (a) ...

A alternativa correta é a letra (c): se P(x) é um polinômio com coeficientes racionais tais que t1 é uma raiz de P(x), então t1 é também uma raiz. O teorema 4 afirma que se ti = bi + ci√d e ti = bi − ci√d, em que bi, ci e d são números racionais e √d é irracional, então t1 + t2 e t1 · t2 são números racionais e √d é irracional. Além disso, se P(x) é um polinômio com coeficientes racionais e t1 é uma raiz de P(x), então t1 é também uma raiz.