1. (Unicamp 2021) A figura abaixo exibe três círculos tangentes dois a dois e os três tangentes a uma mesma reta. Os raios dos círculos maiores têm...

Para encontrar a razão R/r, podemos usar a relação entre os raios dos círculos tangentes externos. Seja x o raio do círculo tangente externo à esquerda, temos: R = 2x r = x O raio do círculo tangente externo à direita é igual a R + r = 2x + x = 3x. Como os círculos são tangentes dois a dois, temos que: R + r = 2x R + r = 3x Substituindo r por x na primeira equação, temos: R + x = 2x R = x Substituindo R por x na segunda equação, temos: x + r = 3x r = 2x Portanto, a razão R/r é igual a: R/r = x/(2x) = 1/2 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 2,5.