Para encontrar as raízes da equação, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara. No entanto, antes disso, precisamos identificar os coeficientes a, b e c da equação. 3 22x 3x 3x 2 0    Podemos reescrever a equação como: 3x^3 - 2x^2 - 3x = 0 Assim, temos: a = 3 b = -2 c = 0 Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos: x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / 2a Substituindo os valores de a, b e c, temos: x = [2 ± √(4 - 4*3*0)] / 2*3 x = [2 ± √4] / 6 x1 = 1/3 x2 = 2 - m x3 = n Sabemos que as raízes da equação são 1, 2 - m e n. Portanto, temos: 1 = 1/3 + (2 - m) + n Simplificando, temos: 2/3 - m + n = 0 Além disso, temos: (2 - m)n = 1/3 Substituindo n por 2 - m na segunda equação, temos: (2 - m)(2 - m) = 1/3 4 - 4m + m^2 = 1/3 Multiplicando toda a equação por 3, temos: 12 - 12m + 3m^2 = 1 3m^2 - 12m + 11 = 0 Podemos resolver essa equação utilizando a fórmula de Bhaskara novamente: m = [12 ± √(12^2 - 4*3*11)] / 2*3 m = [12 ± √(144 - 132)] / 6 m = [12 ± √12] / 6 m1 = (12 + √12) / 6 = (2 + √3) / 3 m2 = (12 - √12) / 6 = (2 - √3) / 3 Substituindo m1 e m2 na equação 2/3 - m + n = 0, temos: n1 = m1 + 2/3 = (2 + √3) / 3 + 2/3 = (4 + √3) / 3 n2 = m2 + 2/3 = (2 - √3) / 3 + 2/3 = (4 - √3) / 3 Portanto, as raízes da equação são: 1, 2 - (2 + √3) / 3 e (4 + √3) / 3 ou 1, 2 - (2 - √3) / 3 e (4 - √3) / 3 Logo, o produto das raízes n e m é igual a: nm = [(2 + √3) / 3][(4 + √3) / 3] ou [(2 - √3) / 3][(4 - √3) / 3] nm = (8 + 6√3 + 3) / 27 ou (8 - 6√3 + 3) / 27 nm = (11 + 6√3) / 27 ou (11 - 6√3) / 27 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 2- ou 1.