10. (Fgv 2021) De acordo com o teorema fundamental da álgebra, quando resolvida em , a equação algébrica 4 3 2x 3x 2x 6x 0    possui quatro...

A alternativa correta é a letra B) duas são números irracionais, uma é um número inteiro não negativo e a outra é um número racional não inteiro. De acordo com o teorema fundamental da álgebra, toda equação algébrica de grau n possui n raízes complexas, contando com suas multiplicidades. No caso da equação apresentada, que é de grau 4, ela possui quatro raízes complexas, contando com suas multiplicidades. Analisando a equação, podemos perceber que ela não possui raízes inteiras negativas, pois se x fosse negativo, o primeiro termo seria positivo e os demais negativos, o que resultaria em um número positivo. Além disso, a equação possui um termo constante igual a zero, o que significa que uma das raízes é igual a zero. Portanto, das quatro raízes, duas são números irracionais e uma é um número inteiro não negativo (zero). A outra raiz é um número racional não inteiro.