Um hotel possui exatamente 58 unidades de hospedagem assim distribuídas: m quartos duplos, p quartos triplos e q suítes para quatro pessoas. A capa...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar as informações fornecidas no enunciado. Sabemos que o hotel possui m quartos duplos, p quartos triplos e q suítes para quatro pessoas, totalizando 58 unidades de hospedagem. Além disso, sabemos que a capacidade máxima do hotel é de 166 pessoas, sendo que 40 lotam completamente todas as suítes. Podemos montar um sistema de equações para encontrar os valores de m, p e q: m + p + q = 58 (total de unidades de hospedagem) 2m + 3p + 4q = 166 (capacidade máxima do hotel) Também sabemos que 40 pessoas lotam completamente todas as suítes, o que significa que as outras unidades de hospedagem devem acomodar as outras 126 pessoas. Podemos utilizar essa informação para montar uma terceira equação: 2m + 3p = 126 (capacidade das unidades de hospedagem que não são suítes) Agora podemos resolver o sistema de equações para encontrar os valores de m, p e q: m + p + q = 58 2m + 3p + 4q = 166 2m + 3p = 126 Subtraindo a terceira equação da segunda, obtemos: q = 10 Substituindo q na primeira equação, obtemos: m + p = 48 Substituindo q e a terceira equação na segunda equação, obtemos: 2m + 3p = 106 Agora podemos resolver esse sistema de equações de duas variáveis para encontrar os valores de m e p: m + p = 48 2m + 3p = 106 Multiplicando a primeira equação por 2 e subtraindo da segunda, obtemos: p = 10 Substituindo p na primeira equação, obtemos: m = 38 Portanto, o hotel possui 38 quartos duplos, 10 quartos triplos e 10 suítes para quatro pessoas. A diferença entre o número de quartos triplos e o número de quartos duplos é: p - m = 10 - 38 = -28 Como a diferença é negativa, a alternativa correta é letra E) -28.