Uma matriz quadrada A, de ordem 3, é definida por ij i j i j, se i j a . ( 1) , se i j     . Então 1det(A ) é igual a a) 4. b) 1. c) 0...

Para calcular o determinante da matriz A, podemos utilizar o Teorema de Laplace. Escolhendo a primeira linha para desenvolver o determinante, temos: det(A) = a11 * (-1)^(1+1) * det(A11) + a12 * (-1)^(1+2) * det(A12) + a13 * (-1)^(1+3) * det(A13) Onde A11, A12 e A13 são as submatrizes de A obtidas eliminando-se a primeira linha e a coluna correspondente. Temos: A11 = [a22 a23; a32 a33] A12 = [a21 a23; a31 a33] A13 = [a21 a22; a31 a32] Calculando os determinantes dessas submatrizes, temos: det(A11) = a22*a33 - a23*a32 det(A12) = a21*a33 - a23*a31 det(A13) = a21*a32 - a22*a31 Substituindo na fórmula do determinante, temos: det(A) = a11 * (-1)^(1+1) * (a22*a33 - a23*a32) + a12 * (-1)^(1+2) * (a21*a33 - a23*a31) + a13 * (-1)^(1+3) * (a21*a32 - a22*a31) Simplificando, temos: det(A) = a11*a22*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 - a13*a22*a31 Substituindo os valores de A, temos: det(A) = (1*1*1) + (1*1*1) + (1*1*1) - (1*1*1) - (1*1*1) - (1*1*1) = 0 Portanto, 1/det(A) = 1/0, o que não é um número real. Logo, a alternativa correta é a letra c) 0.