10. (Ufrgs 2018) Em uma escola, as turmas de ensino médio totalizam 231 estudantes. Para uma atividade festiva na escola, todos esses estudantes f...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética. A soma dos n primeiros termos de uma PA é dada por: Sn = (a1 + an) * n / 2, onde a1 é o primeiro termo, an é o último termo e n é o número de termos. Nesse caso, temos que a1 = 1, an = 21 (pois a soma dos primeiros 21 números naturais é igual a 231) e r = 1 (pois a diferença entre os termos é sempre 1). Substituindo na fórmula, temos: Sn = (a1 + an) * n / 2 231 = (1 + 21) * n / 2 231 = 22n / 2 462 = 22n n = 21 Portanto, foram formadas 21 filas com todos os estudantes. A alternativa correta é a letra b).