6. (Fgv) Num triângulo isósceles ABC, de vértice A, a medida do ângulo obtuso formado pelas bissetrizes dos ângulos B e C é 140 . Então, as ...

6. (Fgv) Num triângulo isósceles ABC, de vértice A, a medida do ângulo obtuso formado pelas bissetrizes dos ângulos B e C é 140 . Então, as medidas dos ângulos A,B e C são, respectivamente:

a) 120 , 30  e 30
b) 80 , 50  e 50
c) 100 , 40  e 40
d) 90 , 45  e 45
e) 140 , 20  e 20

Enem

•

Outros

Aprimorando com Questões

07/03/2024

Essa pergunta também está no material:

6 pág.

LISTA EXTRA 2 (Introdução a Geometria Plana e Polígonos)

Enem • Escola Santa AfraEscola Santa Afra

Gloriane Coelho

Respostas

07.03.2024

Como o triângulo ABC é isósceles, os ângulos B e C são congruentes. Além disso, a bissetriz de um ângulo divide o ângulo em dois ângulos congruentes. Portanto, os ângulos BÂC e BÂA são congruentes e medem 70 graus cada um. Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus, temos que: A + 2BÂC = 180 Substituindo BÂC por 70 graus e A por x, temos: x + 2(70) = 180 x + 140 = 180 x = 40 Portanto, o ângulo A mede 40 graus. Como o triângulo ABC é isósceles, os ângulos B e C medem: B = C = (180 - A)/2 = (180 - 40)/2 = 70 Assim, a resposta correta é a alternativa c) 100, 40 e 40.