11. (Ita) Seja A um ponto externo a uma circunferência λ de centro O e raio r. Considere uma reta passando por A e secante a λ nos pontos C ...

Para resolver essa questão, podemos utilizar algumas propriedades da geometria. Primeiramente, podemos observar que o triângulo OAB é isósceles, já que OA = OB (raio da circunferência). Além disso, temos que o ângulo BAO é igual a 10 graus (dado do enunciado). Podemos, então, calcular o ângulo BOA: BOA = 2 * BAO = 2 * 10 = 20 graus Agora, vamos analisar o triângulo OBD. Temos que o ângulo BOD é igual a: BOD = 180 - BOA = 180 - 20 = 160 graus Por fim, para encontrar a resposta correta, precisamos calcular o ângulo BOC. Para isso, podemos utilizar a propriedade do ângulo inscrito: BOC = (1/2) * ângulo BAC Sabemos que o ângulo BAC é igual a 180 - BOD (soma dos ângulos internos do triângulo BOD). Substituindo, temos: BOC = (1/2) * (180 - BOD) = (1/2) * (180 - 160) = 10 graus Portanto, a alternativa correta é a letra A) 25 graus.