Seja ????: ℝ → ℝ definida por ????(????) = 32+???????????? ????. Se ???? e ???? são respectivamente os valores máximo e mínimo que a função ???? assume, o valor do pro...

A função f(x) = 32 + x³ é uma função cúbica, que é uma função polinomial de grau 3. Como a função é cúbica, ela tem uma concavidade voltada para cima, o que significa que ela tem um mínimo absoluto. Para encontrar o mínimo absoluto, basta derivar a função e igualar a zero: f'(x) = 3x² 3x² = 0 x = 0 Portanto, o mínimo absoluto ocorre em x = 0. Substituindo na função, temos: f(0) = 32 + 0³ f(0) = 32 Portanto, o valor mínimo que a função assume é 32. Para encontrar o valor máximo, basta observar que a função é crescente para valores maiores que zero e decrescente para valores menores que zero. Como a função é simétrica em relação ao eixo y, o valor máximo ocorre em x = -0. Portanto: f(-0) = 32 + (-0)³ f(-0) = 32 Portanto, o valor máximo que a função assume é 32. O produto entre o valor máximo e mínimo é: 32 * 32 = 1024 Portanto, a alternativa correta é letra E) 1024.