Num triângulo retângulo, temos que tgx = 3. Se ???? é um dos ângulos agudos desse triângulo, qual o valor de cos x ? a) 1/2 b) √5/10 c) √2/2 d) 1/4 ...

Sabemos que tg(x) = 3, e que tg(x) = cateto oposto / cateto adjacente. Podemos representar o cateto oposto por "y" e o cateto adjacente por "x". Assim, temos que tg(x) = y/x = 3. Podemos encontrar a hipotenusa "h" utilizando o teorema de Pitágoras: h² = x² + y². Substituindo y = 3x na equação acima, temos: h² = x² + (3x)² = 10x². Logo, h = x√10. Agora podemos encontrar o valor de cos(x) utilizando a definição de cos(x) = cateto adjacente / hipotenusa. cos(x) = x / (x√10) = 1/√10 = √10/10. Portanto, a alternativa correta é a letra E) √10/10.