Exemplo 4: (Upe 2015) Num triângulo retângulo, temos que tgx = 3. Se ???? é um dos ângulos agudos desse triângulo, qual o valor de cos x ? a) 1/2 b) ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a relação fundamental da trigonometria: sen²x + cos²x = 1 Além disso, sabemos que: tgx = senx/cosx Substituindo tgx por 3, temos: 3 = senx/cosx Podemos elevar ambos os lados ao quadrado: 9 = sen²x/cos²x Multiplicando ambos os lados por cos²x, temos: 9cos²x = sen²x Substituindo sen²x por 1 - cos²x (pela relação fundamental da trigonometria), temos: 9cos²x = 1 - cos²x 10cos²x = 1 cos²x = 1/10 cosx = √10/10 Portanto, a alternativa correta é a letra E).