Ao calcular as raízes da equação de segundo grau x 2−m x +m+5= 0, Samuca perce- beu que elas eram os catetos de um triângulo retângulo com hipotenu...

Para que as raízes da equação de segundo grau x² - mx + m + 5 = 0 sejam os catetos de um triângulo retângulo com hipotenusa de comprimento 5, é necessário que a soma das raízes seja igual a 5. Pela fórmula de Bhaskara, temos que as raízes são dadas por: x = [m ± √(m² - 4(m+5))]/2 A soma das raízes é dada por: S = [m + m]/2 = m Substituindo na equação S = 5, temos: m + m = 5 2m = 5 m = 5/2 Portanto, não há valores inteiros para m que satisfaçam a condição. A resposta correta é letra E) 8.