Uma esfera isolante, com densidade volumétrica de carga ρ constante e raio R, tem um orifício esférico de raio R/2 cujo centro encontra-se no ponto...

Podemos utilizar a Lei de Gauss para determinar o campo elétrico gerado pela esfera isolante. Como a esfera é isolante, o campo elétrico gerado por ela é o mesmo que seria gerado por uma carga pontual de mesmo valor que a carga total da esfera. Para r > R, podemos considerar que a esfera isolante é uma casca esférica, ou seja, a carga está distribuída apenas na superfície da esfera. Nesse caso, podemos utilizar a Lei de Gauss para determinar o campo elétrico gerado pela esfera: E * 4πr² = Q / ε0 Onde E é o campo elétrico, r é a distância do ponto ao centro da esfera, Q é a carga total da esfera e ε0 é a permissividade elétrica do vácuo. Como a densidade volumétrica de carga é constante, podemos calcular a carga total da esfera como: Q = ρ * (4/3)πR³ Substituindo na equação da Lei de Gauss, temos: E * 4πr² = ρ * (4/3)πR³ / ε0 E = ρ * R³ / (3 * ε0 * r²) Portanto, a expressão do campo elétrico nos pontos onde r > R é: E = ρ * R³ / (3 * ε0 * r²)