Suponha uma esfera isolante de raio R, uniformemente carregada, com uma densidade volumétrica positiva de carga ρ e que possua um túnel diametral c...

Podemos resolver esse problema utilizando a conservação da energia mecânica. Inicialmente, a carga puntiforme está a uma distância r do centro da esfera e possui energia cinética nula. Quando a carga atinge a distância R/2 do centro da esfera, sua energia potencial elétrica é máxima e sua energia cinética é máxima. Como a energia mecânica é conservada, podemos igualar as energias inicial e final: (1/2)mv² + q²/(4πε₀r) = q²/(4πε₀R) onde v é a velocidade da carga puntiforme quando ela está a uma distância R/2 do centro da esfera, ε₀ é a permissividade elétrica do vácuo e m é a massa da carga puntiforme. Podemos isolar v na equação acima e obter: v = sqrt(2q²/(4πε₀m) * (1/R - 1/r)) Substituindo os valores de q, ε₀, m, R e r, obtemos: v = sqrt(2 * (1,6 x 10^-19)² / (4π x 8,85 x 10^-12 x 9,11 x 10^-31) * (1/0,5 - 1/1)) = 1,03 x 10^7 m/s Portanto, a velocidade da carga puntiforme quando ela está a uma distância igual a R/2 do centro da esfera é de aproximadamente 1,03 x 10^7 m/s.