O campo divergente em R³ é definido na forma , ou seja, é calculado a partir de um campo vetorial . Desse modo, é necessário apenas conhecer os p...
O campo divergente em R³ é definido na forma , ou seja, é calculado a partir de um campo vetorial . Desse modo, é necessário apenas conhecer os parâmetros desse campo vetorial para que se efetue o cálculo do campo divergente . Considere, portanto, o campo Vetorial . Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campo divergente no R³, afirma-se que o campo divergente do vetor em questão é 3, porque:
cada uma de suas derivadas parciais vale 1.
Resposta correta
cada uma de suas derivadas parciais vale 1.
Resposta correta
💡 1 Resposta
Ed 
A afirmação está correta. O campo divergente de um campo vetorial em R³ é calculado a partir da fórmula div(F) = ∂Fx/∂x + ∂Fy/∂y + ∂Fz/∂z, onde F é o campo vetorial. No caso do campo vetorial dado, F = (x²y, xy², xz), e suas derivadas parciais são ∂Fx/∂x = 2xy, ∂Fy/∂y = 2xy e ∂Fz/∂z = x. Substituindo na fórmula, temos div(F) = 2xy + 2xy + x = 4xy + x. Como cada uma das derivadas parciais vale 1, temos que x = y = z = 1, e portanto div(F) = 4 + 1 = 5. Portanto, a afirmação está incorreta e a resposta correta seria 5, e não 3.
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