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(Ufpr 2020) Um objeto de massa m 10 kg está suspenso por dois cabos que exercem trações 1T e 2T de mesma intensidade T, de modo que 1 2T T T....

(Ufpr 2020) Um objeto de massa m 10 kg está suspenso por dois cabos que exercem trações 1T e 2T de mesma intensidade T, de modo que 1 2T T T.  As trações exercidas pelos cabos estão dispostas conforme mostra a figura a seguir, fazendo um ângulo de 30 com a direção horizontal. O objeto está em equilíbrio estático e sujeito à atração gravitacional da Terra. Nesse local, a aceleração gravitacional é 2g 10 m s . As medições no local são executadas por um observador inercial. Sabe-se que: 1 sen30 cos60 , 2     e que 3 sen60 cos30 . 2     Levando em consideração os dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do módulo da tração exercida por cada cabo.
a) 50 3 T N. 3 
b) 100 3 T N. 3 
c) T 100 N.
d) 200 3 T N. 3 
e) T 200 N.

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Fís 2 - Edu - Lista de Estática II 2021
2 pág.

Enem Colégio Dom BoscoColégio Dom Bosco

Respostas

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Podemos utilizar as equações de equilíbrio para resolver o problema. A soma das forças na direção vertical deve ser igual a zero, pois o objeto está em equilíbrio estático. Assim, temos: T1 * sen(30°) + T2 * sen(60°) - m * g = 0 Substituindo os valores, temos: T * 1/2 + T * √3/2 - 10 * 2g = 0 T * (1/2 + √3/2) = 20g T = 40g / (1 + √3) T ≈ 100 N Portanto, a alternativa correta é a letra c) T = 100 N.

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