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2. (UFPR 2020) Um objeto de massa m = 10 kg está suspenso por dois cabos que exercem trações T1 e T2 de mesma intensidade T, de modo que |T1 = T...

2. (UFPR 2020) Um objeto de massa m = 10 kg está suspenso por dois cabos que exercem trações T1 e T2 de mesma intensidade T, de modo que |T1 = T2| = T. As trações exercidas pelos cabos estão dispostas conforme mostra a figura a seguir, fazendo um ângulo de 30º com a direção horizontal. O objeto está em equilíbrio estático e sujeito à atração gravitacional da Terra. Nesse local, a aceleração gravitacional é g = 10 ms2. As medições no local são executadas por um observador inercial. Sabe-se que sen30°= cos60°= 1 2 e que sen60° = cos30°= √3 2. Levando em consideração os dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do módulo da tração exercida por cada cabo.

a) T= 50√3 3 N.
b) T= 100√3 3 N.
c) T = 100N.
d) T= 200√3 3 N.
e) T = 200N.

Essa pergunta também está no material:

Estudo Ativo Vol 2 - Ciências da Natureza-265-267
3 pág.

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Para resolver esse problema, podemos utilizar as equações de equilíbrio para as forças que atuam no objeto. Como o objeto está em equilíbrio estático, a soma das forças na direção horizontal e vertical deve ser igual a zero. Na direção horizontal, temos: T1 cos 30° - T2 cos 30° = 0 T1 = T2 Na direção vertical, temos: T1 sen 30° + T2 sen 30° - P = 0 T1 + T2 = P / sen 30° Substituindo T1 por T2 na segunda equação, temos: 2T sen 30° = P / sen 30° T = P / (2 sen 30°) T = P / √3 Substituindo os valores dados no problema, temos: T = (10 kg x 10 m/s²) / √3 T = 100√3 N Portanto, a alternativa correta é a letra b) T = 100√3 N.

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