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– Em um triângulo ABC, retângulo em A, a pendicular ao segmento BC. Se BC ...

– Em um triângulo ABC, retângulo em A, a pendicular ao segmento BC. Se BC = 2 cm, então é verdade que a) a medida de um dos catetos é 1 cm. b) as mediatrizes dos catetos se interceptam no interior do triângulo ABC. c) o quadrado da soma das medidas dos catetos é igual a 4 cm2. d) a medida do raio da circunferência circunscrita ao triângulo ABC é igual a 2 cm. e) a medida do raio da circunferência circunscrita ao triângulo ABC é igual a 1 cm."

Respostas

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A resposta correta é a alternativa d) a medida do raio da circunferência circunscrita ao triângulo ABC é igual a 2 cm. Isso ocorre porque, em um triângulo retângulo, a circunferência circunscrita passa pelos três vértices do triângulo, e o ponto médio da hipotenusa é o centro da circunferência. Além disso, a medida da hipotenusa é igual ao dobro do raio da circunferência circunscrita. No caso do triângulo ABC, como BC = 2 cm, a hipotenusa AC também tem medida 2 cm. Portanto, o raio da circunferência circunscrita é igual a metade da medida da hipotenusa, ou seja, 2/2 = 1 cm. A alternativa d) está incorreta, pois o raio da circunferência circunscrita é igual a 1 cm e não 2 cm.

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