Em feiras livres ainda é comum encontrar balanças mecânicas, cujo funcionamento é baseado no equilíbrio de corpos extensos. Na figura a seguir tem-...

Question

Em feiras livres ainda é comum encontrar balanças mecânicas, cujo funcionamento é baseado no equilíbrio de corpos extensos. Na figura a seguir tem-se a representação de uma dessas balanças, constituída basicamente de uma régua metálica homogênea de massa desprezível, um ponto de apoio, um prato fixo em uma extremidade da régua e um cursor que pode se movimentar desde o ponto de apoio até a outra extremidade da régua. A distância do centro do prato ao ponto de apoio é de 10 cm. O cursor tem massa igual a 0,5 kg. Quando o prato está vazio, a régua fica em equilíbrio na horizontal com o cursor a 4 cm do apoio. Colocando 1kg sobre o prato, a régua ficará em equilíbrio na horizontal se o cursor estiver a uma distância do apoio, em cm, igual a:

a) 18
b) 20
c) 22
d) 24

Ed · Answer

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio da alavanca, que diz que o produto da massa pela distância ao ponto de apoio é constante para um sistema em equilíbrio.

Assim, podemos escrever que:

massa x distância = constante

Para o prato vazio, temos que a distância do cursor ao ponto de apoio é de 4 cm e a massa do cursor é de 0,5 kg. Portanto, podemos escrever:

0,5 x 4 = 2

Para o prato com 1 kg, a distância do cursor ao ponto de apoio é x e a massa do cursor é a mesma, 0,5 kg. Portanto, podemos escrever:

0,5 x x = 1 x (10 - x)

Onde 10 - x é a distância do ponto de apoio ao centro de massa do objeto de 1 kg. Resolvendo essa equação, encontramos:

x = 20 cm

Portanto, a alternativa correta é a letra b) 20.

Em feiras livres ainda é comum encontrar balanças mecânicas, cujo funcionamento é baseado no equilíbrio de corpos extensos. Na figura a seguir tem-...

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