Considere o sistema linear nas variáveis x, y e z x 2y 3z 20 7x 8y mz 26,        onde m é um número real. Sejam a b c  números inte...

Podemos resolver esse sistema linear utilizando o método de substituição. Primeiro, vamos isolar a variável x na segunda equação: 7x + 8y + mz = 26 7x = 26 - 8y - mz x = (26 - 8y - mz)/7 Agora, substituindo x na primeira equação, temos: (26 - 8y - mz)/7 + 2y + 3z = 20 Multiplicando toda a equação por 7, temos: 26 - 8y - mz + 14y + 21z = 140 6y + mz = -26 + 21z Substituindo x e y na terceira equação, temos: z - (26 - 8y - mz)/7 = c Multiplicando toda a equação por 7, temos: 7z - 26 + 8y + mz = 7c Substituindo o valor de mz encontrado anteriormente, temos: 7z - 26 + 8y + 6y + 21z = 7c 28y + 28z = 7c + 26 Dividindo toda a equação por 28, temos: y + z = (7c + 26)/28 Como a, b e c são números inteiros consecutivos, podemos escrever: a = b - 1 c = b + 1 Substituindo na equação acima, temos: y + z = (7b + 33)/28 Podemos escolher um valor para b e, a partir disso, encontrar os valores de y e z. Por exemplo, se escolhermos b = 1, temos: y + z = 2 Agora, podemos substituir os valores de y e z na primeira equação para encontrar o valor de x: x + 2y + 3z = 20 x + 2 + 3 = 20 x = 15 Portanto, a solução do sistema linear é (15, 3, -1). Substituindo esses valores na segunda equação, temos: 7x + 8y + mz = 26 7(15) + 8(3) + m(-1) = 26 105 + 24 - m = 26 m = 103 Portanto, a resposta correta é letra E) 103.