359. Os valores de x, y e z, solução do sistema x + 2y + 3z 4x + 5y + 6z = 32 7x + 8y + 9z = a formam, neste ordem, uma P.A. de razão 1. O valor de...

Para resolver esse sistema, podemos utilizar o método da substituição. Primeiro, vamos encontrar o valor de x em função de y e z a partir da primeira equação: x = 32 - 2y - 3z Substituindo esse valor na segunda equação, temos: 7(32 - 2y - 3z) + 8y + 9z = a Simplificando a expressão, temos: 224 - 14y - 21z + 8y + 9z = a Simplificando novamente, temos: 224 - 6y - 12z = a Agora, vamos encontrar o valor de y em função de z a partir da primeira equação: 32 - 2y - 3z + 2(y - z) = x Simplificando a expressão, temos: 32 - y - z = x Substituindo o valor de x encontrado anteriormente, temos: 32 - y - z = 32 - 2y - 3z Simplificando a expressão, temos: y = z Agora, podemos substituir o valor de y por z na expressão encontrada para a: 224 - 6y - 12z = a 224 - 6z - 12z = a 224 - 18z = a Para que os valores de x, y e z formem uma P.A. de razão 1, temos que: y - x = z - y 2y = 2z - x Substituindo os valores de x e y encontrados anteriormente, temos: 2z - (32 - 2y - 3z) = 2y Simplificando a expressão, temos: 4z - 32 = 4y z - 8 = y Agora, podemos substituir o valor de y por z - 8 na expressão encontrada para a: 224 - 18z = a 224 - 18(z - 8) = a 224 - 18z + 144 = a 368 - 18z = a Portanto, a resposta correta é a letra E) 60.