Sejam w = a + bi com b  0 e a, b, c  R. O conjunto dos números complexos z que verificam a equação wz + wz + c = 0, descreve: a) um par de retas ...

Para resolver a equação wz + wz + c = 0, podemos fatorar w e obter: w(z + z*) + c = 0 Onde z* é o conjugado de z. Substituindo w = a + bi, temos: (a + bi)(z + z*) + c = 0 az + a*z* + bizi + biz* + c = 0 az + a*z* + 2bRe(zi) + c = 0 Podemos reescrever a equação acima como: a(z + z*) + 2bRe(zi) + c = 0 Re(zi) = -a/2 * (z + z*)/b - c/2b Re(zi) é a parte real de zi, que é uma reta. Portanto, o conjunto de números complexos z que satisfazem a equação é uma reta. A resposta correta é a letra d) uma reta com coeficiente angular m = a / b.