São dados dois números complexos z1 e z2. As partes real e imaginária de um complexo são dadas por Re(z) e Im(z). Determine z1 e z2, sabendo que: 1...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o sistema de equações formado pelas informações dadas. Temos: z1 = x + yi z2 = a + bi A partir das informações dadas, podemos montar o seguinte sistema: x + a = 5 y + b = 4 x + 2a + yi + 2bi = 15 x ≤ 4 Podemos isolar x na primeira equação e substituir na terceira equação: x = 5 - a (5 - a) + 2a + yi + 2bi = 15 Simplificando: yi + 2bi = 10 - 3a Podemos isolar y na segunda equação e substituir na equação acima: y = 4 - b yi + 2bi = 10 - 3a (4 - b)i + 2bi = 10 - 3a 4i - bi + 2bi = 10 - 3a (4 + b)i = 10 - 3a i = (10 - 3a)/(4 + b) Substituindo i na primeira equação: x + a = 5 (5 - a) + a = 5 a = 0 Substituindo a em y + b = 4: y + b = 4 y + 0 = 4 y = 4 Portanto, z1 = x + yi = 5 + 4i e z2 = a + bi = 0 + bi.