O quadrilátero da figura está inscrito em uma circunferência de raio 1. A diagonal desenhada é um diâmetro dessa circunferência. Sendo x e y as med...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da área do quadrilátero inscrito em uma circunferência de raio r, que é dada por: A = (r²/2) * (θ1 + θ2 - sen(θ1 + θ2)) Como a diagonal do quadrilátero é um diâmetro da circunferência, temos que θ1 + θ2 = 180°. Substituindo na fórmula, temos: A = (1²/2) * (x + y - sen(x + y)) A área da região cinza é dada pela diferença entre a área do setor circular correspondente ao ângulo x+y e a área do triângulo formado pela diagonal do quadrilátero e os lados opostos aos ângulos x e y. A área do setor circular é π/2, já que a diagonal é um diâmetro da circunferência. A área do triângulo é dada por (1/2) * sen(x) * sen(y). Portanto, temos: Área da região cinza = π/2 - (1/2) * sen(x) * sen(y) A alternativa correta é a letra E).