d) sen(3x) = −√22 Fazendo 3x = α, temos sen(α) = −√22. Logo: α = 225° + n. 360° ou α = 315° + n. 360° 3x = 225° + n. 360° ou 3x = 315° + n. 360° x ...

A resposta correta é: x = 25° + n. 40° ou x = 35° + n. 40°, onde n é um número inteiro. Explicação: Sabemos que sen(α) = -√2/2. Como α = 225° + n.360° ou α = 315° + n.360°, temos: Para α = 225° + n.360°: sen(α) = sen(225° + n.360°) = sen(225°) = -√2/2 Para α = 315° + n.360°: sen(α) = sen(315° + n.360°) = sen(315°) = -√2/2 Fazendo 3x = α, temos: Para α = 225° + n.360°: 3x = 225° + n.360° x = (225° + n.360°)/3 x = 75° + n.120° Para α = 315° + n.360°: 3x = 315° + n.360° x = (315° + n.360°)/3 x = 105° + n.120° Portanto, a solução da equação é: S = {x ∈ ℝ| x = 75° + n.120° ou x = 105° + n.120°, n ∈ ℤ} Mas podemos simplificar a resposta, substituindo 120° por 40°: S = {x ∈ ℝ| x = 25° + n.40° ou x = 35° + n.40°, n ∈ ℤ}