4. Um móvel A parte do repouso com aceleração constante de 2 m/s2. No mesmo instante e 15 m à frente do primeiro, um móvel B inicia um movimento un...

a) Para determinar o instante do encontro, podemos igualar as equações horárias dos movimentos de A e B. A equação horária do movimento de A é dA = (1/2)at² e a equação horária do movimento de B é dB = vt. Igualando as equações, temos: dA = dB, ou seja, (1/2)at² = vt - 15. Substituindo os valores, temos: (1/2)2t² = 2t - 15. Resolvendo a equação, encontramos t = 5 segundos. b) Para determinar a distância percorrida por A e B até o encontro, podemos utilizar as equações horárias dos movimentos de A e B. A distância percorrida por A é dA = (1/2)at² = (1/2)2(5)² = 25 metros. A distância percorrida por B é dB = vt = 2(5) = 10 metros. c) Para determinar a velocidade de A no instante do encontro, podemos utilizar a equação de Torricelli, que relaciona a velocidade final de um corpo com sua velocidade inicial, aceleração e deslocamento. A velocidade final de A é a velocidade do encontro, que é igual à velocidade de B, ou seja, 2 m/s. A velocidade inicial de A é zero, pois ele parte do repouso. A aceleração é constante e igual a 2 m/s². O deslocamento é igual à distância percorrida por A até o encontro, que é 25 metros. Substituindo os valores na equação de Torricelli, temos: v² = vo² + 2ad, ou seja, 2² = 0² + 2(2)(25), o que resulta em v = 10 m/s.