No sistema ortogonal de coordenadas cartesianas Oxy da figura, estão representados a circunferência de centro na origem e raio 3, bem como o gráfic...

a) Para encontrar as coordenadas dos pontos de interseção entre a circunferência e a função, podemos substituir a equação da função na equação da circunferência e resolver para x. Temos: 8| x | = y x = ± y/8 Substituindo x na equação da circunferência, temos: x² + y² = 9 (y/8)² + y² = 9 65y²/64 = 9 y² = 576/65 y = ± 24/√65 Substituindo y nas equações de x, temos: x = ± (24/√65)/8 x = ± 3/√65 Portanto, as coordenadas dos pontos de interseção são: A: (3/√65, 24/√65) B: (-3/√65, 24/√65) C: (3/√65, -24/√65) D: (-3/√65, -24/√65) b) Para encontrar a área do pentágono OABCD, podemos dividir o pentágono em dois triângulos e um quadrilátero. O quadrilátero é um losango com diagonais iguais a 6 (diâmetro da circunferência) e ângulos opostos iguais a 90 graus. Portanto, sua área é: A_quadrilátero = (6 x 6)/2 = 18 Cada triângulo é isósceles e tem base igual a 3/√65 e altura igual a 24/√65. Portanto, a área de cada triângulo é: A_triângulo = (1/2) x (3/√65) x (24/√65) = 36/65 Assim, a área do pentágono é: A_pentágono = 2 x A_triângulo + A_quadrilátero = 90/65