10. Uma das maiores rodas-gigantes do mundo, a Singapure Flyer, tem um diâmetro de 160 metros e está localizada em Cingapura. Ela leva cerca de 30 ...

Para calcular o tempo que a cadeira A leva para ir de (I) para (II), precisamos primeiro calcular o comprimento do arco que a cadeira percorre. O diâmetro da roda é de 160 metros, o que significa que o raio é de 80 metros. O comprimento da circunferência é dado por 2πr, onde r é o raio. Portanto, o comprimento da circunferência é de: C = 2π × 80 = 160π metros Para calcular o comprimento do arco que a cadeira percorre, precisamos saber qual é a medida do ângulo central que corresponde ao arco. Esse ângulo é dado por: θ = (comprimento do arco) / (comprimento da circunferência) × 360° Sabemos que a cadeira A percorre um arco que vai de (I) para (II), que corresponde a um ângulo central de 90°, já que a roda completa uma volta em 30 minutos. Portanto: 90° = (comprimento do arco) / (160π) × 360° Simplificando a equação, temos: (comprimento do arco) = 90° × (160π) / 360° = 40π / 3 metros Agora podemos calcular o tempo que a cadeira A leva para percorrer esse arco. Sabemos que a velocidade é constante, portanto podemos usar a fórmula de velocidade média: velocidade média = distância percorrida / tempo gasto A distância percorrida é o comprimento do arco que calculamos anteriormente. A velocidade média é dada pela distância percorrida dividida pelo tempo gasto para percorrê-la, que é o que queremos descobrir. Portanto: velocidade média = (40π / 3) / tempo Sabemos que a roda completa uma volta em 30 minutos, o que significa que a velocidade angular é de 360° / 30 min = 12°/min. A cadeira A percorre um arco de 90°, portanto a velocidade angular correspondente é de 90° / 30 min = 3°/min. Podemos relacionar a velocidade angular com a velocidade linear usando a fórmula: velocidade linear = velocidade angular × raio Substituindo os valores, temos: velocidade linear = 3°/min × 80 m = 240π / 180 m/min = 4π / 3 m/min Agora podemos calcular o tempo que a cadeira A leva para percorrer o arco: 4π / 3 = (40π / 3) / tempo tempo = 10 minutos Portanto, a alternativa correta é a letra E) 7,5.