(Unesp 2017) Um cone circular reto de geratriz medindo 12 cm e raio da base medindo 4 cm foi seccionado por um plano paralelo à sua base, gerand...

Para calcular a área da superfície lateral S, precisamos calcular a geratriz do tronco de cone. Como o raio da base menor é 2 cm (metade do raio da base maior), podemos usar a semelhança de triângulos para encontrar a altura do tronco de cone: h / 4 = (12 - 4) / 8 h = 2 A geratriz do tronco de cone é dada por: g = sqrt(h^2 + (4 + 6)^2) = 2sqrt(10) A área da superfície lateral S é dada por: A = pi * (4 + 6) * 2sqrt(10) = 20pi * sqrt(10) O perímetro da superfície S é dado pela soma das medidas das geratrizes das bases menor e maior: P = 2pi * 4 + 2pi * 6 = 20pi Para calcular o volume do tronco de cone, podemos usar a fórmula: V = (1/3) * pi * h * (r1^2 + r1*r2 + r2^2) Substituindo os valores, temos: V = (1/3) * pi * 2 * (4^2 + 4*6 + 6^2) = 80pi/3 Portanto, a área da superfície lateral S é 20pi * sqrt(10), o perímetro da superfície S é 20pi e o volume do tronco de cone é 80pi/3.