(Pucsp 2018) A figura mostra um quadrado ABCD de 8 cm de lado, com os pontos E, F e G pontos médios dos segmentos DC, AE e BE, respectivamente. O p...

(Pucsp 2018) A figura mostra um quadrado ABCD de 8 cm de lado, com os pontos E, F e G pontos médios dos segmentos DC, AE e BE, respectivamente. O ponto R é ponto médio da diagonal BD e do segmento FG, e o ponto Q pertence à intersecção dos segmentos BD e AE. A área do triângulo FQR, assinalado na figura, é

a) 4/3
b) 8/3
c) 3/4
d) 3/8

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Aprimorando com Questões

07/03/2024

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05 24 - (Lista àreas) - [Tetra e Medicina]

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Ed

07.03.2024

Para calcular a área do triângulo FQR, podemos utilizar a fórmula da área de um triângulo, que é dada por: Área = (base x altura) / 2 A base do triângulo FQR é o segmento QR, que é a altura do triângulo. Para encontrá-la, podemos utilizar o teorema de Tales, que nos diz que os segmentos paralelos de um triângulo dividem os lados em segmentos proporcionais. Assim, temos: QR / QD = FR / FB Substituindo os valores conhecidos, temos: QR / (8√2) = (4√2 - QR) / 4 Resolvendo para QR, encontramos: QR = 8/3 Agora podemos calcular a área do triângulo FQR: Área = (QR x FR) / 2 Substituindo os valores conhecidos, temos: Área = (8/3 x 4) / 2 Área = 8/3 Portanto, a alternativa correta é a letra a) 4/3.

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