(Espcex (Aman) 2015) Seja    3 10 3 7 10 10 log1 . O conjunto solução da desigualdade cos(x) 3 3 7 β        no intervalo  0,2 ,π é ig...

Para resolver a desigualdade cos(x)³ ≤ β, precisamos primeiro encontrar o valor de β. Substituindo o valor de α na expressão dada, temos: α = 10^(-3) * 7^(10) = 7^(10-3) = 7^7 Agora, precisamos encontrar o valor de cos(x)³ em termos de β: cos(x)³ ≤ β cos(x) ≤ β^(1/3) Substituindo β por 7^7, temos: cos(x) ≤ (7^7)^(1/3) cos(x) ≤ 7^(7/3) Agora, precisamos encontrar o intervalo de valores de x que satisfazem a desigualdade acima. Como cos(x) é uma função decrescente no intervalo [0, π], podemos escrever: cos(x) ≤ 7^(7/3) 1/7^(7/3) ≥ cos(x) Portanto, o conjunto solução da desigualdade é: [arccos(1/7^(7/3)), π] Substituindo os valores, temos: [2, 3π/2] Portanto, a alternativa correta é a letra D) ,2 . 3 π π.