7. (Epcar (Afa) 2016) Considere a função real sobrejetora f : A B definida por f(x) = (sen^3(x) - cos^3(x))/(sen(x) - cos(x)). Sobre f é FALSO ...

A alternativa falsa é a letra c) f é injetora. Explicação: - A letra a) está correta, pois o denominador da função sen(x) - cos(x) é zero apenas para x = kπ/2, k ∈ Z, então A é o conjunto de todos os números reais exceto esses valores. - A letra b) também está correta, pois a função é par, ou seja, f(-x) = f(x) para todo x em A. - A letra d) está incorreta, pois a função é sobrejetora, o que significa que todo elemento de B é imagem de pelo menos um elemento de A. Como a função é definida por f(x) = (sen^3(x) - cos^3(x))/(sen(x) - cos(x)), podemos encontrar um valor de x em A que faz f(x) = 2. Por exemplo, x = π/4 ou x = 5π/4. Portanto, B não pode ser igual a {2}. - A letra c) está incorreta, pois a função não é injetora. Podemos encontrar dois valores diferentes de x em A que fazem f(x) = 0, por exemplo, x = π/4 e x = 5π/4. Portanto, f não é injetora.