(Fuvest/2011) Sejam f(x) = 2x – 9 e g(x) = x2 + 5x + 3. A soma dos valores absolutos das raízes da equação f(g(x)) = g(x) é igual a: a) 4 b) 5 c) ...

Para resolver essa questão, precisamos encontrar as raízes da equação f(g(x)) = g(x) e somar seus valores absolutos. Começando por g(x), temos: g(x) = x² + 5x + 3 Agora, vamos substituir x por g(x) na função f(x): f(g(x)) = 2g(x) - 9 f(g(x)) = 2(x² + 5x + 3) - 9 f(g(x)) = 2x² + 10x + 6 - 9 f(g(x)) = 2x² + 10x - 3 Agora, vamos igualar f(g(x)) a g(x): 2x² + 10x - 3 = x² + 5x + 3 x² + 5x - 6 = 0 (x + 6)(x - 1) = 0 As raízes dessa equação são x = -6 e x = 1. Agora, vamos somar seus valores absolutos: |-6| + |1| = 6 + 1 = 7 Portanto, a alternativa correta é a letra d) 7.