(Fuvest) Sejam f(x) = 2x - 9 e ????(????) = ????2 + 5???? + 3. A soma dos valores absolutos das raízes da equação ????(????(????)) = ????(????)é igual a a) 4 b...

Para resolver essa questão, precisamos seguir os seguintes passos: 1) Substituir ???? por f(x) na equação ????2 + 5???? + 3, ficando assim: f(x)² + 5f(x) + 3. 2) Substituir ???? por x na equação f(x)² + 5f(x) + 3, ficando assim: f(x)² + 5f(x) + 3 = x. 3) Substituir ???? por x na equação f(x) = 2x - 9, ficando assim: f(x) = 2x - 9 = x. 4) Resolver a equação f(x)² + 5f(x) + 3 = x, substituindo f(x) por 2x - 9, ficando assim: (2x - 9)² + 5(2x - 9) + 3 = x. 5) Simplificar a equação e deixá-la na forma padrão, que é ax² + bx + c = 0, ficando assim: 4x² - 11x - 30 = 0. 6) Encontrar as raízes da equação 4x² - 11x - 30 = 0, utilizando a fórmula de Bhaskara, que é x = (-b ± √Δ) / 2a, onde a = 4, b = -11 e c = -30. As raízes são x1 = 5/2 e x2 = -3. 7) Calcular a soma dos valores absolutos das raízes, que é |5/2| + |-3| = 5/2 + 3 = 11/2. Portanto, a resposta correta é a letra E) 8.