(Fuvest) Sejam f(x) = 2x - 9 e ????(????) = ????2 + 5???? + 3. A soma dos valores absolutos das raízes da equação ????(????(????)) = ????(????)é igual a a) 4 b...

Para resolver essa questão, precisamos seguir os seguintes passos: 1) Substituir ???? por f(x) na equação ????2 + 5???? + 3, ficando assim: f(x)² + 5f(x) + 3. 2) Substituir ???? por x na equação f(x) = 2x - 9, ficando assim: f(????) = 2???? - 9. 3) Substituir ???? por f(x) na equação ????(????), ficando assim: f(f(x)). 4) Substituir f(x) por 2x - 9 na equação f(f(x)), ficando assim: f(f(x)) = 2(2x - 9) - 9 = 4x - 27. 5) Substituir ???? por f(f(x)) na equação ????(????(????)) = ????(????), ficando assim: f(4x - 27) = ????. Agora, podemos montar a equação completa: (f(x))² + 5(f(x)) + 3 = f(4x - 27) Substituindo f(x) por 2x - 9, temos: (2x - 9)² + 5(2x - 9) + 3 = 2(4x - 27) - 9 Simplificando a equação, temos: 4x² - 23x - 15 = 0 Calculando as raízes da equação, temos: x1 = -1,25 x2 = 3,75 Como a equação pede a soma dos valores absolutos das raízes, temos: |(-1,25)| + |3,75| = 1,25 + 3,75 = 5 Portanto, a alternativa correta é a letra b) 5.