2.(FAMEMA 2018) A medida da aresta da base quadrada de um prisma reto é igual à medida do diâmetro da base de um cone reto. A altura do prisma é 5,...

A medida da aresta da base quadrada do prisma é igual ao diâmetro da base do cone, então o raio da base do cone é a metade da medida da aresta da base do prisma. Seja "x" a medida da aresta da base do prisma, então o raio da base do cone é "x/2". O volume do cone é 1/6 do volume do prisma, então: (1/3) * pi * (x/2)^2 * h = (1/6) * x^2 * 5,5 Simplificando a equação, temos: h = (11/3) * (x/2)^2 / x h = (11/12) * x Substituindo o valor de "h" na equação do volume do cone, temos: (1/3) * pi * (x/2)^2 * [(11/12) * x] = (1/6) * x^2 * 5,5 Simplificando a equação, temos: x^3 = 3168 x = 18 Portanto, a medida da aresta da base do prisma é 18 cm. A altura do prisma é 5,5 cm maior que a altura do cone, então a altura do prisma é: h = (11/12) * x = (11/12) * 18 = 16,5 cm Resposta: letra E) 15,5 cm (aproximadamente).