Considere os polinômios ????(????) = ????3+2???? + ???? e ℎ(????) = ????4+???? − 2????, em que ???? e ???? são constantes reais e ???? é uma variável real. Determine os va...

Para que os polinômios sejam divisíveis por ???? - 4, é necessário que o resultado da divisão deles por ???? - 4 seja um polinômio com coeficientes reais e grau menor ou igual a 1. Assim, temos: Para o polinômio ????(????) = ????3+2???? + ????, temos que: (????3+2???? + ????) / (???? - 4) = ????² + 4???? + 16 + (68 / (???? - 4)) Para que o resultado seja um polinômio com coeficientes reais e grau menor ou igual a 1, a fração (68 / (???? - 4)) deve ser igual a zero, o que implica que ???? = 4. Para o polinômio ℎ(????) = ????4+???? − 2????, temos que: (????4+???? − 2????) / (???? - 4) = ????³ + 4????² + 16???? + 64 + (254 / (???? - 4)) Para que o resultado seja um polinômio com coeficientes reais e grau menor ou igual a 1, a fração (254 / (???? - 4)) deve ser igual a zero, o que implica que ???? = 4. Portanto, os valores de ???? e ???? para os quais os polinômios são divisíveis por ???? - 4 são ???? = 4 e ???? = 4.