Considere os polinômios ????(????) = ????3 + 2???? + ???? e ℎ(????) = ????4 + ???? − 2????, em que ???? e ???? são constantes reais e ???? é uma variável real. Determine o...

Para que os polinômios sejam divisíveis por ???? - 4, é necessário que o resultado da divisão deles por ???? - 4 seja um polinômio com coeficientes reais e grau menor ou igual a 1. Assim, temos: Para o polinômio ????3 + 2???? + ????, temos que: (????3 + 2???? + ????) / (???? - 4) = ????2 + 4???? + 14 + (58 / (???? - 4)) Para que o resultado seja um polinômio com coeficientes reais e grau menor ou igual a 1, a expressão (58 / (???? - 4)) deve ser igual a zero, o que ocorre quando ???? = 4. Para o polinômio ????4 + ???? − 2????, temos que: (????4 + ???? − 2????) / (???? - 4) = ????3 + 4????2 + 16???? + 62 + (250 / (???? - 4)) Para que o resultado seja um polinômio com coeficientes reais e grau menor ou igual a 1, a expressão (250 / (???? - 4)) deve ser igual a zero, o que ocorre quando ???? = 4. Portanto, os valores de ???? e ???? para os quais os polinômios são divisíveis por ???? - 4 são ???? = 4 e ???? = 4.