Um garoto de massa 40 kg se encontra na extremidade de uma prancha. A prancha possui massa de 60 kg e comprimento igual a 1 m. O conjunto se encont...

a) A velocidade da prancha em relação ao solo será de 0 m/s, pois não há atrito entre a prancha e o solo, e a prancha não sofre nenhuma força externa que a faça se mover. b) A quantidade de movimento é dada por p = m * v, onde p é a quantidade de movimento, m é a massa e v é a velocidade. Como a prancha e o garoto estão em um sistema isolado, a quantidade de movimento total antes e depois do garoto começar a caminhar deve ser a mesma. Portanto, temos: p_total = p_prancha + p_garoto Antes do garoto começar a caminhar, a quantidade de movimento total é zero, pois o sistema está em repouso. Depois que o garoto começa a caminhar, a quantidade de movimento total é dada por: p_total = (m_prancha + m_garoto) * v Substituindo os valores, temos: 0 = (60 kg + 40 kg) * v_inicial v_inicial = 0 m/s p_total = (60 kg + 40 kg) * 3 m/s p_total = 300 kg.m/s Portanto, a relação entre os módulos das quantidades de movimento da prancha e do garoto é de 3:2, já que a massa da prancha é duas vezes maior que a massa do garoto. c) Quando o garoto atinge a outra extremidade da prancha, a prancha terá se deslocado para a direita em relação ao solo. O deslocamento da prancha é dado por: Δx_prancha = v * Δt O tempo que o garoto leva para percorrer a prancha é dado por: Δt = Δx_garoto / v O deslocamento do garoto em relação ao solo é igual ao deslocamento da prancha em relação ao solo, pois eles estão em um sistema isolado. Portanto, temos: Δx_garoto = Δx_prancha Substituindo os valores, temos: Δt = 1 m / 3 m/s Δt = 0,33 s Δx_prancha = 3 m/s * 0,33 s Δx_prancha = 0,99 m Portanto, o deslocamento da prancha em relação ao solo quando o garoto atinge a outra extremidade da prancha é de 0,99 m para a direita. d) O deslocamento do garoto em relação ao solo é dado por: Δx_garoto = v * Δt Substituindo os valores, temos: Δx_garoto = 3 m/s * 0,33 s Δx_garoto = 0,99 m Portanto, o deslocamento do garoto em relação ao solo quando ele atinge a outra extremidade da prancha é de 0,99 m para a direita.