2. Uma prancha homogênea de comprimento igual a 5,0 m e massa igual a 10,0 kg encontra-se apoiada nos pontos A e B, distantes 2,0 m entre si e equi...

Para que a prancha permaneça em equilíbrio, a soma dos momentos em relação a qualquer ponto da prancha deve ser igual a zero. Podemos escolher o ponto médio da prancha como referência, assim temos: ΣM = 0 Considerando a pessoa da esquerda como P1 e a pessoa da direita como P2, temos: P1 * d1 = P2 * d2 Onde d1 é a distância entre o ponto médio e P1, e d2 é a distância entre o ponto médio e P2. Como a prancha é homogênea, o centro de massa está localizado no ponto médio da prancha. Portanto, podemos calcular as distâncias d1 e d2 em relação ao ponto médio da prancha: d1 = 2,0 m - 1,25 m = 0,75 m d2 = 2,0 m + 1,25 m = 3,25 m Substituindo na equação acima, temos: 50 kg * 0,75 m = 50 kg * 3,25 m 37,5 m = 162,5 m Portanto, a distância máxima que pode separar as duas pessoas sobre a prancha, mantendo o equilíbrio, é de aproximadamente 4,33 metros.