88. (FUNDATEC) Quantos cm² de papel são necessários para construir uma pirâmide regular de base quadrada com o lado medindo 18 cm e a altura 12 cm?...
A) 748.
B) 760.
C) 864.
D) 900.
E) 926.
COMENTÁRIO:
a = 9 cm (metade do lado do quadrado)
h = 12 cm (altura da pirâmide)
A hipotenusa (A), será a altura dos triângulos que formam a área lateral da pirâmide.
Lembre-se do triângulo pitagórico: 3, 4, 5 e observe que temos, neste caso, um triângulo semelhante, ou seja, os lados são apenas multiplicados por 3.
Dessa forma, a hipotenusa (A) mede 15 cm.
Área do triângulo:
A = 2alturabase
A = 2cm1352
1518=
Área lateral = área do triângulo 4
Área lateral = 540 cm²
Área base:
A = (lado)2 = 182 = 324 864 cm²
Área total = área lateral + área da base
Área total = 540 + 324 = 864 cm²
ALTERNATIVA C
💡 1 Resposta
Ed 
A resposta correta é a alternativa C) 864. Para calcular a área total da pirâmide, é necessário somar a área da base com a área lateral. A área da base é dada por A = lado², ou seja, A = 18² = 324 cm². Já a área lateral é dada por A = (perímetro da base x apótema)/2, onde o perímetro da base é 4 x lado e o apótema é dado por ap = √(lado² + altura²). Substituindo os valores, temos: perímetro da base = 4 x 18 = 72 cm apótema = √(18² + 12²) = √468 = 6√13 cm Agora, podemos calcular a área lateral: A = (72 x 6√13)/2 = 36 x 6√13 = 216√13 cm² Por fim, a área total é dada por: Área total = área da base + área lateral = 324 + 216√13 ≈ 864 cm². Portanto, a alternativa correta é a C) 864.
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