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9. (Margarida do Sul 2019 – nível médio) As quantidades de notas de 10 e 50 reais que possuo em minha carteira são dadas pelas raízes da equação x2 − 4x + 3 = 0. Sabendo que possuo mais notas de 50 reais do que de 10 reais em minha carteira, o valor em reais, que possuo é:

A) 10 reais.
B) 50 reais.
C) 60 reais.
D) 80 reais.
E) 160 reais.

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07/03/2024

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Matemática e RL - LEGALLE 2019 - Daniela Arboite

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Matemática e RL - LEGALLE 2019 - Daniela Arboite

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Daniela Arboite

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07.03.2024

Para resolver essa questão, precisamos encontrar as raízes da equação x² - 4x + 3 = 0. Podemos fazer isso utilizando a fórmula de Bhaskara: x = [-(-4) ± √((-4)² - 4.1.3)] / 2.1 x = [4 ± √(16 - 12)] / 2 x = [4 ± √4] / 2 x' = 2 e x" = 1 Portanto, as quantidades de notas de 10 e 50 reais que a pessoa possui em sua carteira são 2 e 1, respectivamente. Como a pessoa possui mais notas de 50 reais do que de 10 reais, ela possui 2 notas de 50 reais e 1 nota de 10 reais, totalizando 2x50 + 1x10 = 110 reais. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 160 reais.

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