(Epcar (Afa) 2019) Em uma turma de 5 alunos, as notas de um teste de matemática são números inteiros tais que a média aritmética e a mediana são i...

Vamos lá! Se a média aritmética e a mediana são iguais a 5, então a soma das notas é 5 x 5 = 25. Como o conjunto de notas é unimodal, com moda igual a 8, então a nota 8 aparece mais vezes do que qualquer outra nota. Seja x a menor nota e y a maior nota. Como a soma das notas é 25, temos que: x + y + 8 + 8 + 8 = 25 Simplificando, temos: x + y = 9 Como a diferença entre a maior nota e a menor nota é y - x, temos que: y - x = (y + x) - 2x = 9 - 2x Como x é um número inteiro, os possíveis valores para x são 1, 2, 3 e 4. Testando cada um desses valores, encontramos que apenas para x = 3 temos y - x como um número divisor de 18. Portanto, a resposta correta é a letra D) 18.