O preço à vista de um imóvel é R$ 180.000,00. Um comprador propõe pagar 50% do preço à vista em 18 prestações mensais iguais, vencíveis a partir do...

Para resolver esse problema, precisamos calcular o valor das prestações mensais e o valor das parcelas trimestrais. Para as prestações mensais, temos que o valor à vista é R$ 180.000,00 e o comprador propõe pagar 50% desse valor em 18 prestações mensais iguais, vencíveis a partir do final do primeiro mês após a compra, a uma taxa de 3% ao mês. Assim, podemos calcular o valor das prestações mensais utilizando a fórmula do valor presente de uma série uniforme de pagamentos: P = (PV * i) / (1 - (1 + i)^-n) Onde: PV = valor presente = R$ 90.000,00 (50% do valor à vista) i = taxa de juros mensal = 3% = 0,03 n = número de prestações mensais = 18 Substituindo na fórmula, temos: P = (90.000 * 0,03) / (1 - (1 + 0,03)^-18) P = R$ 5.771,56 Portanto, o valor das prestações mensais será de R$ 5.771,56. Para as parcelas trimestrais, temos que o comprador propõe pagar os 50% restantes do valor à vista em 4 parcelas trimestrais iguais, vencíveis a partir do final do primeiro trimestre após a compra, a uma taxa de 9% ao trimestre. Assim, podemos calcular o valor das parcelas trimestrais utilizando a fórmula do valor presente de uma série uniforme de pagamentos: P = (PV * i) / (1 - (1 + i)^-n) Onde: PV = valor presente = R$ 90.000,00 (50% do valor à vista) i = taxa de juros trimestral = 9% = 0,09 n = número de parcelas trimestrais = 4 Substituindo na fórmula, temos: P = (90.000 * 0,09) / (1 - (1 + 0,09)^-4) P = R$ 22.626,60 Portanto, o valor de cada parcela trimestral será de R$ 22.626,60. Para calcular o valor que o comprador desembolsará no final do segundo trimestre, precisamos somar o valor das 6 prestações mensais (2 trimestres) e o valor de 2 parcelas trimestrais. Assim, temos: Valor das prestações mensais: 6 x R$ 5.771,56 = R$ 34.629,36 Valor das parcelas trimestrais: 2 x R$ 22.626,60 = R$ 45.253,20 Somando os dois valores, temos: R$ 34.629,36 + R$ 45.253,20 = R$ 79.882,56 Portanto, o valor que o comprador desembolsará no final do segundo trimestre será de R$ 79.882,56, que corresponde à alternativa (E).