Para que ao final de 2 anos de aplicação num regime de capitalização composta, um capital de R$ 12.000,00 produza o montante de R$ 25.728,00, a tax...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante em juros compostos: M = C * (1 + i)^n Onde: M = Montante final C = Capital inicial i = Taxa de juros n = Período de tempo Substituindo pelos valores do enunciado, temos: 25.728 = 12.000 * (1 + i)^6 Isolando a taxa de juros, temos: (1 + i)^6 = 25.728 / 12.000 (1 + i)^6 = 2,144 Aplicando logaritmo na base 6 em ambos os lados, temos: log(1 + i) = log(2,144) / 6 log(1 + i) = 0,0809 Elevando 10 a ambos os lados, temos: 1 + i = 10^0,0809 1 + i = 1,193 Subtraindo 1 de ambos os lados, temos: i = 0,193 = 19,3% Portanto, a taxa trimestral de juros é de 19,3%, que corresponde à alternativa E.